Людина, в якої виникла ідея зняти цю презентацію на відео, запропонувала і назву: Універсальна Арифметика. Скорочено - UA.

З цих слів я починаю свій виступ, а закінчувати його буду іншою назвою: «Квантова фізика як абсолютна натуральна система числення».

2016-го від Різдва Христового виповнюється століття з того дня, коли Арнольд Зоммерфельд, розглядаючи модель атома, запропоновану Нільсом Бором, віднайшов так звану сталу тонкої структури.

Цю сталу, яка з’являєтьcя майже в усіх рівняннях квантової фізики, назвали α - за першою літерою абетки.

За сто років жодна людина не змогла пояснити, який сенс вкладено і ким вкладено в цю сталу. Вийшли сотні томів книжок, тисячі статей про сталу тонкої структури, але й досі невідомо, що ж вона означає.

Так, це коефіцієнт, який з’являється при обчисленні квантових констант, пов’язаних із зарядом електрона. А звідки він взявся, яка його природа ніхто не знає, і в своєму науковому заповіті творець фактично завершеної квантової електродинаміки Річард Фейнман сказав: «Кожен фізик має написати на стіні цю літеру і весь час думати, що вона означає. Це таємниче число, сенсу якого не розуміє ніхто у світі. Як воно з’явилося, не знає ніхто. Це понад людське розуміння».

Процедура, з якої вдалося з’ясувати сенс сталої тонкої структури, може бути названа абсолютною геометрією.

Нехай число е, яке відоме понад триста років як основа натурального логарифму, є абсолютний діаметр. Тоді добуток π на е буде абсолютний периметр. Ясно, що половина е - це абсолютний радіус. І так далі. Можна записати абсолютний об’єм кулі. Можна записати абсолютну поверхню кулі. Можна записати поверхню круга. Можна записати поверхню диска.

І можна знайти число, дуже велике число, яке, в принципі, достатнє для того, щоб обчислити всі квантові константи з практично необмеженою точністю. Це - число е, основа натурального логарифму, в степені 137.

Воно дуже близьке до числа 100 • π • 10^57 і дуже близьке до числа √10 • 10^59.

 

Якщо вважати число α товщиною диска, утвореного абсолютним діаметром е, то знаменна формула Ейлера е^jπ+ 1 = 0 перетворюється на формулу, де замість нуля стоїть ±α •10^-57.

Гравітаційна стала - це коефіцієнт зв’язку між двома довільними масами. За останні 300 років точність вимірювання гравітаційної сталої не перевищує трьох-чотирьох десяткових розрядів.

Ось формула, якою я буду завершувати свою презентацію:

 

Формула для гравітаційної сталої, де ћ - нормований радіус спіралі.

І третя назва, фактично висновок: квантова фізика - це є диференційна α-система числення у обернених кільцях. І тепер я хочу саме це показати.

 

Основою квантової фізики є рівняння випромінювання чорного тіла:

λ - довжина хвилі,

T - абсолютна температура,

b - число, яке не має розмірності, зсув, названий на честь Віна,

h - стала Планка,

c - швидкість світла,

k - стала Больцмана,

число x, яке є коренем рівняння:

Рішення цього рівняння однозначне:

Останніми роками розвивається теорія квантових обчислень, які мають бути в тисячі разів швидкіші, ніж обчислення на сучасних комп’ютерах. Квантові обчислення будуть побудовані на так званих квантових кубітах. А рівняння Шрьодингера, одного з творців квантової електродинаміки, записане в кубітах, виглядає так:

Тут є число 1, число √2, нескінченний нуль і нескінченна одиниця.

Виявляється, що всі квантові константи можна порахувати, взявши за основу усього чотири числа.

По-перше, це число α1 - одиниця, поділена на 137.

Такий десятковий дріб є нескінченно симетричний до плюс нескінченності і повторюється через кожні вісім десяткових розрядів.

 

 

Якщо помножити число π на е, тобто взяти абсолютний периметр, і взяти один процент від цього периметра та звести все в другу степінь, то отримаємо число, дуже подібне до α1.

α0 = (π • е/100)^2 = 0.0072927060593902…

А якщо взяти кубіт Шрьодингера, тобто нескінченну одиницю в третій степені, і взяти один процент від цього числа, то отримаємо шість перших цифр, однакових для α1, α0 і αS.

αS = 1/100 / (1.11..1)^3 = 0.0072900000000000…

А з рівняння випромінювання чорного тіла можна взяти четверте число αX, як 5/x - 1 . Тут будуть збігатися перші чотири цифри.

αX = 5/x - 1 = 0.0070261763632109…

Тепер, якщо взяти чотири кільця з такими діаметрами, прикріпити їх до стрижня і почати обертати, кільця будуть утворювати складні траєкторії в просторі. Причому, інколи ми будемо бачити просто пряму лінію, коли всі кільця в одній площині, а інколи будемо бачити вісімку, вірніше, набір вісімок, які крутяться одна всередині іншої.

Можна знайти геометричний образ, геометричну модель для таких кілець, що обертаються.

 

У тривимірному просторі можна уявити колесо, в якому є кульки, всередину яких покладено менші кульки. І це колесо крутиться у довільному напрямку. Якщо ми на нього дивимося так, як тут намальовано, тобто перпендикулярно, і крутимо це колесо, ми бачимо, що внутрішні кульки крутяться всередині більших (червоних) кульок. А якщо подивимося на це колесо збоку, то побачимо диск. І тепер, якщо траєкторію, яку описує маленька кулька, розбити на частинки, то отримаємо фактично спіраль, яка по координатних вісях буде розбита на чотири частини на площині.

Ось наведені рівняння:

І тепер вираховуємо, як зміщується зелена кулька всередині червоної.

Виявляється, що якщо від h1 відняти h0, то їх різниця апроксимується таким виразом:

 

 

Число 4π • 10^-7 відоме ще з часів Джеймса Максвела як магнітна стала.

 

А тепер декілька спроб пояснити, чому з’являються дивні цифри, близькі до значення 1/137.

Якщо ми візьмемо нескінченну одиницю у третій степені, то отримаємо ось таку матрицю, набір чисел, на дванадцять десяткових розрядів.

Якщо візьмемо нескінченну одиницю у степені 2, то отримаємо таку матрицю.

Але якщо поділимо першу матрицю на другу, тобто степінь три на степінь два, ми отримаємо матрицю, в якій зникнуть всі цифри, окрім нуля, дев’ятки і одиниці.

Це вже дивний факт, але закон степені три других відомий в квантовій фізиці як первеанс електронного потоку у катодній трубці.

 

А тепер починаються зовсім дивні речі. Якщо ми візьмемо α0 за основу і почнемо збільшувати різницю між α1 і α0 за натуральним рядом, весь час подвоюючи попереднє число: один, два, чотири, вісім і так далі, і так само у від’ємний бік, у нас з’являється матриця, всередині якої нулі утворюють малюнок одиниці.

А що, як ми оту невідому α - сталу тонкої структури - апроксимуємо як співвідношення між симетричним числом 1/137 і числом π?

 

 

Якщо взяти медіану від цілої частини такого виразу (а під медіаною розуміємо середнє від середніх, тобто середнє між середнім квадратичним, середнім арифметичним, середнім геометричним і середнім гармонічним) і таким чином вирахувати число

 

то воно до одинадцятого розряду збігатиметься зі значенням сталої тонкої структури, затвердженим CODATA 2014 року:

 

 

 

 

Віднайдена апроксимація сталої тонкої структури дозволяє побудувати ряд планківських чисел. По суті, числа Планка – це запис функції нормального розподілу. Тепер, якщо вважати α за ексцентриситет кола, що обертається, е - за діаметр кола, і подивитися, як буде відхилятися тінь цього кола на стіні при його обертанні, то можна записати таке рівняння:

 

Тоді h утворює наступну матрицю:

 

Це дуже цікава матриця. П’ятий стовпець – суцільні нулі, а у одинадцятому і дванадцятому стовпцях мантиси – числа нуль і п’ятірка утворюють подвійну спіраль.

Якщо n=8, то отримуємо число, яке відповідає значенню сталої Планка, виміряному методом рентгенівських променів.

А при n= -7 маємо значення сталої Планка, виміряне методом Фарадея.

Ще три методи, якими вимірюється стала Планка - метод магнітного резонансу, енергетичного балансу та метод Джозефсона – дають результати, які знаходяться всередині цієї матриці.

 

Таким чином, планківська константа, яка є основою квантової фізики, вираховується як середнє від середніх різниць значень α. Спочатку ми знаходимо різницю між α1 і α0, потім їх медіану, потім медіану між α0 і αs, а потім медіану між цими медіанами, а далі за наведеною формулою вираховуємо h.

Ось кінцеве значення, отримане в результаті розрахунку на калькуляторі з ємністю дисплея 12 біт:

 

 

А це значення, отримане найсучаснішими методами вимірювання у 2014 році.

 

Як бачите, розраховане значення лежить всередині інтервалу похибки вимірювання.

Тепер, маючи магнітну сталу 4π • 10^-7, можна апроксимувати швидкість світла таким рівнянням:

 

У нього буде тільки один розв’язок. Ось число:

 

Ціла частина цього числа збігається зі значенням швидкості світла, прийнятим у фізиці протягом останнього півстоліття:

 

Тобто швидкість світла, як і стала Планка - це просто математичні константи, які з’являються із співвідношень між кільцями, що обертаються.

 

А тепер пошукаємо інші числа, які фігурують у фізичних довідниках як фізичні константи.

Так, наприклад, число Авогадро – це число, яке породжує нескінченну дев’ятку, якщо складати його зі зсувом на три децимальних порядки праворуч, а потім скласти ці числа між собою.

А нескінченна дев’ятка з крапкою після першого знаку 9.999999999999999… - це число 10.

І тепер, якщо взяти нескінченну суму цих чисел, а також знайдене число αS, породжене нескінченною одиницею, і додати до числа е, то отримаємо число:

 

Це і є одиниця абсолютної температури, тільки у фізиці її було затверджено як 2.7316, а минулого року взагалі скасовано як фізичну константу. Саме оці чотири дев’ятки, виділені червоним, 150-200 років тому лорд Кельвін не міг врахувати, бо у нього не було логарифмічних таблиць далі шостого знаку.

Виявляється, що число Кельвіна – одиниця абсолютної температури – є теж суто математична константа. І тепер ми можемо порахувати не тільки те, що називається speed of light, бо speed – це обертальна швидкість, а й поступальну швидкість світла (velocity):

 

Поступальна швидкість і має бути трохи меншою за швидкість обертальну:

 

Це зрозуміло з елементарної геометрії.

 

Тепер можемо взяти за основу подальших обчислень три числа: швидкість світла обертальну, швидкість світла поступальну і середнє значення між ними.

Числа Больцмана, як випливає з абсолютної геометрії, - це просто кутове запізнення радіуса при обертанні колеса, з якого ми починали:

 

Ось його значення, розраховане для середньої швидкості світла:

 

А це порівняння з останніми вимірюваннями 2014 року:

 

 

 

А якщо ми розглянемо співвідношення між обертальною і поступальною швидкістю, то побачимо, що різниця між їх квадратами породжує число, дуже близьке до 1/137 : сто тридцять шість і дві дев’ятки, тобто 137 мінус одна сота - це саме ті числа, з якими ми від початку працюємо.

 

Ось роздруковані значення швидкостей: поступальної, обертальної, середньої і відповідних їм значень сталої Планка та значень числа α.

 

Знаючи точні значення α, h і середньої швидкості, можна порахувати значення заряду електрона:

Середнє число - медіана, а ще два - відхилення, викликані геометрією руху. Тобто те, що вимірюють фізики, - це не похибка вимірювання, це математична дисперсія цієї величини. Фізики вимірюють і середнє значення вірно, і похибку вимірюють вірно.

Так само можна порахувати і масу електрона:

Це і є рішення тієї задачі, яку три роки тому Стівен Хокінг і Леонард Младенов у своїй останній книжці сформулювали так: «Якщо комусь вдасться з одних позицій порахувати і масу електрона, і його заряд, він може вважати, що вирішив усі проблеми сучасної фізики».

 

Далі наведено порівняння розрахованих значень фізичних констант із тими, що затверджені в 2014 році. В тому числі і для гравітаційної сталої.

 

Якщо ми знаємо відповідні α, відповідні h і відповідну швидкість світла, то можемо розрахувати всі інші константи.

Тепер можна вирахувати матрицю Больцмана:

 

І матрицю Авогадро:

 

І трошки містики. Про матрицю, яка утворює одиницю з нулів, вже було сказано раніше.

Але якщо тепер порахувати відповідну матрицю для сталої Планка, то отримаємо малюнок у вигляді хреста. Хрест складений з симетричних цифр відносно числа 7.

Якщо ж порахуємо відповідну матрицю для сталої Больцмана, то отримаємо якийсь дивний ієрогліф. Що означає ця картинка, я не знаю. Але картинка явно не випадкова. Може, це α?

А тепер, якщо перемножити α-матрицю на h-матрицю за формулою для гравітаційної сталої, то всі картинки зникають.

Матриці, де є подібний набір цифр, вважаються випадковими. Але ця матриця аж ніяк не випадкова, оскільки вона є добутком двох невипадкових матриць.

 

Наступні два слайди - суто для того, щоб показати, як останніми роками змінювалися результати вимірювань основних квантових констант:

 

 

І наостанок ще два слайди для особливо зацікавлених. Без коментарів.

 

 

Таким чином, враховуючи викладене і ті числа, які отримані з абсолютної геометрії, можна стверджувати, що квантова фізика - це просто геометрична система числення в кінцевих різницях. Це - диференціальна система числення, основою якої є числа α, представлені у нашій презентації. Їх досить для того, щоб повністю описати квантову фізику і все, що з неї випливає. На сьогодні це і є Абсолютна Теорія Всесвіту - Absolute Theory of Universe.

Слово «universe» в англійській мові має два значення: і «Всесвіт», і «Людство».

Тобто, це той Всесвіт, який придумало Людство за роки свого існування.

 

 

 

 

      *              *              *

 

-  6th International Conference on Engineering Mathematics and Physics ICEMP2017,

Cape Town, 10-12 April, 2017 - (голова секції).

 

-  2nd International Conference on Natural Science and Applied Mathematics ICNSAM2017,

Cape Town, 10-12 April, 2017.

 

-  Int. Conf. Quantum 2017

From Foundations of Quantum Mechanics to Quantum Information and Quantum Metrology & Sensing, Torino (Italy), 7-13 May 2017

 

-  2nd Int. Conf. on Design and Manufacturing Engineering ICDME2017,

Guangzhou, China August 1-3, 2017

 

-  2nd  Int. Conf. on Quantum Physics and Quantum Technology,

September 25-26, 2017 Berlin, Germany.

 

-  3rd Int. Conf. on Theoretical and Condensed Matter Physics,

October 19-21, 2017 New York, USA

 

-  ICEMP 2018, 7th Int. Conf. on Eng. Math. and Physics,

June 15-18, 2018, Prague, Czech Republic – (голова секції).

 

-  ICNSAM 2018, 3rd Int. Conf on Natural Science and Applied Mathematics,

June 15-18, 2018, Prague, Czech Republic.

 

-  Int. Conf. on Material Science and Engineering,

June 25-26, Rome, Italy – (почесний спікер і голова журі).

 

-  Conf. of European Academy of Science,

26-28 November, 2018, Bonn, Germany.